双曲线的简单几何性质教学设计-j9国际官网

双曲线的简单几何性质【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质.【重点难点】▲重点掌握双曲线的几何性质▲难点理解双曲线的几何性质【学法指导】以自学为主，教师讲授为辅【知识链接】复习1:写出满足下列条件的双曲线的标准方程:

①=3,b=4,焦点在x轴上；

②焦点在〉轴上，焦距为8,a=

2.复习2前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？【学习过程】知识点一双曲线的几何性质2问题1由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线£=1的几何性质图2-26范围xy对称性双曲线关于—轴、—轴及都对称.顶点（），（）.实轴，其长为;虚轴，其长为.离心率^=—

1.a渐近线22双曲线二-4=1的渐近线方程为-±^=

0.q一厅a b22问题2双曲线三―5=1的几何性质？图形范围x:y:对称性双曲线关于—轴、—轴及都对称.顶点（），（）实轴，其长为;虚轴，其长为.离心率e=—

1.a渐近线22双曲线二-二=1的渐近线方程为_________.a~b~新知实轴与虚轴等长的双曲线叫..双曲线.22例1求双曲线±一上=1的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线4925的方程.变式求双曲线9y_16/=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线2方程.例2求双曲线的标准方程⑴实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;⑵离心率e=经过点m-5,3;⑶渐近线方程为尸±m,经过点“落-

1.32【基础达标】22a1求以椭圆上 匕=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.85b

2.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是甲-6,0,求它的标准方程和渐近线方程.【课堂小结】双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线.【知识拓展】与双曲线=-24=12有相同的渐近线的双曲线系方程式为二-与=2几（2/0）a bcr tr自我评价你完成本节导学案的情况为（）.a.很好b.较好c.一般d.较差【当堂检测】（时量5分钟满分10分）计分

1.双曲线上-2^=21实轴和虚轴长分别是（）.168a.

8、b.

8、2724a/2c.

4、472d.

4、2v

22.双曲线/v的顶点坐标是（）.a.（o,±l）b.（0,±2）c.（±1,0）d.（±2,0）

3.双曲线l—2二=21的离心率为（）.48a.1b.v2c.v3d.

24.双曲线/一4尸=1的渐近线方程是.

5.经过点a（3「l）,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是.课后作业

1.求焦点在y轴上，焦距是16,e=g的双曲线的标准方程.

2.求与椭圆工 反=1有公共焦点，且离心率e=*的双曲线的方程.49244【学习反思】本节课我最大的收获是___________________________________________________我还存在的疑问是_______________________________________________________我对导学案的建议是。