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文本内容:
（一）先解决一个最值得关注的问题关于“粗心”的解决办法习惯于依赖做题经验，看到题马上就用以前的方法去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么粗心的问题，基本是看到题目非常熟悉，条件反射地就按惯性去做，导致错误当然也有可能就是无脑的，莫名其妙的低级错误这就无解了，老师帮不了你4条建议
一、读题要慢，至少两遍，书写要快，思路定了，立马动手；
二、草稿纸的使用要规划好，不可随意写，方便检查；
三、检查，主要是检查没有把握的题目；
四、深挖根源，对粗心的相关知识点要梳理，整理相应错题，集中突破
（二）重头戏来了，命题陷阱！这里列举出了历年中考绝大多数易错点，请同学们有则改之（请脑补自己犯下的错，最好有自己的错题），无则跳过
一、数与式（8条）易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论（每年选择题必考）易错点2实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别（每年填空题必考）易错点4求分式值为零时学生易忽略分母不能为零易错点5分式运算时要注意运算法则和符号的变化当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式易错点6非负数的性质几个非负数的和为0，每个式子都为0；初中阶段就学过三个非负数绝对值、二次根式、完全平方式易错点70指数幂，底数不为0易错点8代入求值要使式子有意义最常考的是分式的化简求值，要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算
二、方程（组）与不等式（组）（8条）易错点1二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行易错点2运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况易错点3解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错（事实上考不等式几乎只考有变号的题，你细品）易错点4关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错易错点5关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的条件，易忽视相等的情况易错点6确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“”连接易错点7解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式自带括号功能），最后一步易忘记检验根易错点8利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交点，它决定了分类区间
三、函数（10条）易错点1各个待定系数表示的的意义要弄清楚，跟名字无关，只与位置有关易错点2自变量的取值范围有二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数考试通常是两种的组合，切记不要遗漏易错点3熟练掌握各种函数解析式的求法，要特别注意二次函数的解析式有三种设法一般式、顶点式、交点式易错点4一次函数或者二次函数如果只含一个参数，一般情况下先确定图像过哪个定点，再去画出草图，不要上来就乱画图，结果把自己给误导了易错点5函数图象与图形（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）存在性问题，一般要用分类讨论来解决问题，切记先分类再画图，避免遗漏易错点6与坐标轴交点坐标一定要会求易错点7函数与图形面积最值问题，关键是用适当的方法表示图形面积，当然要先适当设参数易错点8函数与线段距离之和（差）的最值的求解方法，一般要用到将军饮马模型，如果碰到多个动点，怎么解决？这个问题不是这篇文章解决的事，但它很重要，不同老师有不同解决方法把这问题想清楚，你就能解决很多压轴题了易错点9代几综合题，有些学生往往关注点只集中在函数图像性质，而忽略图形的几何性质；或者有些学生只注意了图形的几何性质，而忘记了函数图像也能给解题提供数据；正确做法是，两者相结合，这也是出题者本意，要数形结合嘛另外，函数图象与图形结合学会从复杂图形分解出简单图形，这就要积累很多常见的模型（关于常见的几何模型，请关注本号其他文章）易错点10题目中如果出现两个变量，不知道怎么处理，通常可利用函数模型、方程、不等式解决不等领域、最值问题或者方案设计问题；如果再多变量或参变量，怎么办呢？化归思想了解下
四、三角形（11条）易错点1三角形的中线的性质，以及拓展知识点边的等分点与面积，很多同学不知道怎么处理，通用做法是列方程（组）解决易错点2三角形的高的分类讨论，百考不爽，总是忽略形外高易错点3三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”它也是求最短距离的方法之一易错点4三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的推论三角形的外角一定大于与它“不相邻”的任何一个内角易错点5三角形全等判定要注意“边边角”相等的两个三角形不一定全等，整理时要能举出反例另外还要熟练掌握以下几个常见全等模型k型、t型、十字架、8字型、手拉手全等……易错点6等腰三角形存在性的分类讨论，要想不漏解，用“两圆一线”能解决易错点7直角三角形存在性的分类讨论，用“两线一圆”解决易错点8直角三角形的射影定理虽然人教版教材没有，但你不能不掌握，它能帮你解直角三角形（知2求4），非常好用易错点9平行等积定理教材上虽然没有，但考试经常考，不知道的同学私信询问易错点10直角三角形判定方法除了定义和勾逆，还有用矩形的性质，直径所对圆周角也可以用来证明直角典型的应用就是一边上中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形（不能直接用，要证明）易错点11三角函数的定义中对应线段的比经常出错，以及特殊角的三角函数值也是张冠李戴，解决办法是画图，多画几次就记住了，比其他记忆方法都靠谱
五、四边形（10条）易错点1四边形不稳定性，决定了有可能要分类讨论易错点2四边形的表示，顶点字母有顺序性，不能随意乱写；反之，给定的四边形要按字母顺序画易错点3平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；而矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形易错点4平行四边形中隐含平行与边等的关系，可根据具体题目运用全等三角形和相似三角形的知识解题，体现转化思想易错点5题目给的条件如果是对角线夹角60°的矩形，或一个内角60°的菱形，要立马找等边三角形，然后再利用等边三角形的性质解题易错点6四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中不变的量结合旋转的性质易错点7中点四边形加什么条件变成特殊四边形，这类题可以逆推找到这个条件易错点8正方形中含45°角，这个模型要熟练掌握，很多几何难题都是它的变式，老师总结了40几条结论，对学生来说掌握基本的10条够用了易错点9邻等对补四边形用旋转能搞定易错点10垂美四边形近年来在多个地方频繁出现，还是要知道为好
六、圆（7条）易错点1弦所对的圆周角有两种情况，两条平行弦之间的距离也要考虑两种情况易错点2对垂径定理的理解不够，特别是不是直径的情况，也可以用垂径定理，比如有弦中点，弧中点，可连接圆心找垂直易错点3切线的判定方法有两种已知半径证垂直、已知垂直证半径，后一种证法是没有切点的，不能一上来就连圆心，硬说是半径易错点4“图中无圆，心中有圆”，关于隐圆问题，要注意挖掘题中一些可以构造辅助圆的条件，这是一个专题，本文不作展开，需要的同学私信我，给你看另一篇材料易错点5弧长公式和圆锥的侧面积公式都有l，两个l分别代表什么要分清楚易错点6线段与圆的交点可能是交点也可以是切点易错点7圆中无图必有多解，切记！
七、对称图形（3条）易错点1轴对称有一条重要性质，很多同学都忽略了对称点的连线被对称轴垂直平分易错点2图形的旋转问题，要注意旋转角如果是60°，隐含等边三角形；旋转角如果是90°，隐含等腰直角三角形易错点3平移的一个性质容易忽略平移的距离相等
八、统计与概率（8条）易错点1平均数有算术平均数和加权平均数，考试一般是考加权平均数易错点2在从统计图获取信息时，要根据题目条件推导出数据，不要“望图生义”，自己猜出数据易错点3对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误易错点4极差、方差的概念理解不清晰，特别是方差公式不会背易错点5概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率易错点6加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）易错点7求概率的方法1简单事件，用概率定义；
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率易错点8判断是否公平的方法通过计算概率是否相等就可判断。
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