还剩2页未读，继续阅读
文本内容:
【题型成比例线段的概念】1【例题】已知四条线段a，2，6，a 1成比例，则a的值为3．【解题思路】由四条线段a，2，6，a 1成比例，根据成比例线段的定义解答即可．【解答过程】解∵四条线段a，2，6，a 1成比例，∴a/2=6/a 1解得a＝3，【题型成比例线段概念的应用】2【例题】在比例尺为130000的地图上，量得a、b两地的图上距离ab＝5cm，则a、b两地的实际距离为
1.5km．【解题思路】设a、b两地的实际距离为x厘米，根据比例尺的定义得到5/x=1/30000，然后利用比例性质计算出x，再把单位化为千米即可．【解答过程】解设a、b两地的实际距离为x厘米，根据题意得，5/x=1/30000，解得x＝150000，150000cm＝
1.5km．【题型比例的性质（比值问题）】3【例题】若a/2=b/3=c/40，则a b/c=5/
4.【解题思路】根据已知比例关系，用未知量k分别表示出a、b和c的值，代入原式中，化简即可得到结果．【解答过程】解设a/2=b/3=c/4k≠0，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，所以a b/c=2k 3k/4k=5/4．故答案是5/4．【题型比例的性质（三角形问题）】4【例题】已知abc和def中，有ab/de=bc/ef=ca/fd=2/3，且def和a△bc的周长△之差为15厘米，求abc和def的周长．【解△题思路】△△△设abc和def的周长分别是x厘米和y厘米．构建方程组即可解决△问题．△【解答过程】解设abc和def的周长分别是x厘米和y厘米．∵ab/d△e=bc/ef△=ca/fd=2/3,∴ab bc ca/de ef fd=2/3
①由题意可得y﹣x＝15
②由
①式得x=2/3y
③将
③式代入
②式得y-2/3y=15，∴y＝45，将y＝45代入
③式得x＝30，答abc和def的周长分别是30厘米和45厘米．【题△型5比例△的性质（阅读理解类）】【例题】阅读下面的解题过程，然后解题题目已知x/a-b=y/b-c=z/c-a（a、b、c互相不相等），求x y z的值．解设x/a-b=y/b-c=z/c-a=k，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）于是，x y z＝k（a﹣b b﹣c c﹣a）＝k•0＝0，依照上述方法解答下列问题已知y z/x=z x/y=x y/z（x y z≠0），求x-y-z/x y z的值．【解题思路】设y z/x=z x/y=x y/z=k，根据比例的性质得到x＝y＝z，计算即可．【解答过程】解设y z/x=z x/y=x y/z=k，则y z＝xk，z x＝yk，x y＝zk，∴2（x y z）＝k（x y z），解得，k＝2，∴y z＝2x，z x＝2y，x y＝2z，解得，x＝y＝z，则x-y-z/x y z=-1/
3.【题型黄金分割】6【例题】古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的．一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加．你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳？【解题思路】她下半身的长度为92cm，设鞋跟高为x厘米时，她身材显得更为优美，利用黄金分割的定义得到62/92 x≈
0.618，然后解方程即可．【解答过程】解∵一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，∴她下半身的长度为92cm，设鞋跟高为x厘米时，她身材显得更为优美，根据题意得62/92 x≈
0.618，解得x≈
8.3（cm）．经检验x＝
8.3为原方程的解，所以选择鞋跟高为8厘米的高跟鞋最佳．。
个人认证
优秀文档
