参考资料静电学发展简史2-j9国际官网

莱顿瓶的出现为进一步研究电现象提供了一种有力的手段，对电知识的传播和发展起了重要作用当时用莱顿瓶做电的示范表演简直成了娱乐游戏一次最出色的表演是法国人诺莱特在巴黎一座大教堂前进行的诺莱特请来了700个修道士让他们手拉手地排成了一行，全长有900英尺约275米然后诺莱特让排头的修道士手握莱顿瓶，让排尾的修道士手握莱顿瓶的一根引线接着他让莱顿瓶带电，突然间七百个修道士因受电击几乎同时跳了起来，特邀来的法王路易十五的皇室成员和在场的其他观众无不为此目瞪口呆他以令人信服的事实证明了电的巨大威力1746年，英国人考林森从伦敦给美国费城的本杰明•富兰克林寄了一只莱顿瓶富兰克林提出了正、负电的概念，而且正负电荷可互相抵消，并用“ ”、“”号来表示富兰克林还认为作为起电手段的摩擦只是使电从一个物体转移到另一个物体上，电不会因摩擦而创生，在任一绝缘体系中电的总量是个变的一一就是通常说的“电荷守恒原理”富兰克林还用莱顿瓶作了统一“天电”与“地电”的研究1752年7月的一个雷雨天，富兰克林做了著名的费城实验一一放一只大风筝，风筝顶上安有细铁丝，用麻绳跟铁丝联接，麻绳末端拴了一把铜钥匙，钥匙塞在莱顿瓶中间一阵雷电下来，麻绳上松散的毛毛向四周竖立起来了，引下来的“天电”跟“地电”一样可以做许多相同的实验，从而证实了天电与地电的一致性富兰克林的实验是很危险的，他所以没出人身事故完全是一种侥幸1753年7月26日，俄国学者利赫曼教授在实验室里观察雷电引起仪器指针变化时，不料一个劈雷突然打来，击倒了利赫曼，等他的学生罗蒙诺索夫1711〜1756闻讯赶来时，利赫曼已经为科学献出了生命静电学的基本定律一一库仑定律是法国物理学家库仑1736〜1806于1785年发现的早在库仑之前，英国科学家卡文迪许1731-1810已经开始对电荷间的作用力进行了研究，1777年，卡文迪许得出“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方”“物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方，物体其余部分处于中性状态”遗憾的是卡文迪许一直没有公开他的成果直到19世纪中叶英国物理学家威廉•汤姆逊开尔文勋爵才在卡文迪许手稿中发现了这些珍贵资料库仑对扭力作过较多的研究，他的有关扭力的论文使他在1781年当选为法国科学院院士1785年，他设计制作了一台精确的扭秤，从而建立了著名的库仑定律库仑定律的发现，对电磁学的发展十分重要借助这个定律人们研究了导体表面电荷分布的问题，英国学者格林引入了电势的概念，而且得出了带电导体各个不同点的电势值总是相同的关于电的本质，直到研究了原子结构后才弄清楚【例1】如图13中，甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电量分别为q和q,两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为e,平衡时细线被拉紧

1.平衡时的可能位置是图13中的哪一个？

2.两根绝缘细线中的张力大小为[]【分析思路】对本题第1问，可先把两球及其中间连线看作一个整体，这个整体受力为1竖直向下的重力2mg,2水平向左的电场力qe q受力，3水平向右的电场力qeq受力，4第一段绳子的拉力t1水平方向上整体所受的电场为互相平衡，由平衡条件可知，第一段绳子对整体的拉力和整体所受的总重力必为平衡力，故第一段绳子必定竖直隔离分析乙球的受力如图141向下的重力mg,2水平向右的电场力qe,3绳子的拉力t2,4甲对乙的吸引力f引要使水平方向合力为零，绳2必向右倾斜对于第2问，只要分别对整体和乙球应用平衡条件即可求出t1和t2【解题方法】整体法及隔离体法受力分析，应用平衡条件列方程【解题】对整体受力分析可知，水平方向两个电场力平衡，竖直方向上绳子1的拉力t1与总重力2mg平衡，即ti=2mg,绳1竖直对乙球受力分析如图14所示，显然绳2向右偏，由平衡条件得第2问选d【例2】两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场,如图15所示带正电的粒子流由电场区域的一端m射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端n射出由此可知[]a.若入射粒子的电量相等，则出射粒子的质量一定相等；b.若入射粒子的电量相等，则出射粒子的动能一定相等；c.若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等；d.若入射粒子的电量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等【分析思路】带电粒子做圆周运动，必然需要向心力，而带电粒子仅受一个电场力，且方向始终沿半径方向，所以电场力是粒子做圆周运动的向心力列出向心力公式，其中包含了电量q、场强e、质量m、速度大小v、半径r之间的关系然后根据各选择项所要考察的内容，对向心力公式进行整理，即可得出答案【解题方法】根据向心力公式结合具体题意列方程，再对方程变形讨论【解题】粒子沿图中虚线所示的半圆形轨道通过电场的过程中，其所需向心力是由电场力提供的设两电极间的电场在虚线所示的轨道各点的电场强度为e,圆形轨道半径为r,则由牛顿第二定律得其中q是粒子的电量，m是粒子的质量，v是粒子运动的速率从上式可得，当入射粒子的电量q相等，但粒子运动的速率v不同，则从该两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中出射粒子的质量m必定不同所以a项是错误的可见若入射粒子的电量q相等，则从该两个共轴的电极间的缝隙中射出的粒子的动能一定相等，所以b项正确粒子的动能一定不相等所以d项是错误的相等所以c项是正确选项本题答案为b.c.【例3】.两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成45角，如图16所示，棒上各穿有一个质量为m、带电量为q的相同小球，它们在同一高度由静止下滑当两球相距i为时，小球速度达到最大值【分析思路】本题图形具有对称性，容易判断出两球运动过程中始终处于同一水平面上题意要求出小球速度的最大值，这就需要对小球的受力情况进行分析小球受三个力，如图17所示左边小球的受力情况开始下滑时，因两球距离较远，电场力较小，重力沿斜杆向下的分力大于电场力沿斜杆向上的分力，小球加速下滑，随着两球距离减小，电场力增大，则沿杆向上的电场力的分力也增大，沿杆向下的合力变小，所以小球做加速度减小的加速运动，当某时刻重力沿斜杆向下的分力与电场力沿斜杆向上分力相等时，小球的加速度为零，速度达最大值，再向下，沿杆方向的合力变为向上，小球开始作减速运动由此可得出结论速度最大的时刻即加速为零的时刻，亦即小球受力平衡的时刻列出小球的受力平衡方程可求出答案这种思路注重物理过程的理解，对培养学生分析物理情景的能力很有好处当然，本题根据动能定理也能很快找出小球速度最大时受力满足的条件开始小球由静止向下运动，可知合力做正功，合力沿斜面向下;速度最大时意味着合力为零，再向下滑动合力将开始做负功所以，用动能定理可以很快地找出速度最大时的受力特点【解题方法】由动力学观点或动能定理分析出小球速度最大时的受力特点，对小球进行受力分析，利用平衡条件列方程即可求得速度最大时两球间的距离【解题】小球受力如图17所示由对题意的分析可知，小球速度最大时,合力为零则沿杆方向有mgcos o=f电sin o因为o=45°,所以sin0=cos，即f电二mg【例4】两个带有等量电荷、大小相同的金属小球a、b,两球心间的距离远大于小球半径，把它们放在一定的距离，a、b球间的相互作用力为f若用一个有绝缘柄但不带电的相同金属小球c,先与小球a接触，再与小球b接触，然后拿走c球求此时金属球a、b之间的作用力【分析思路】该题需要应用电荷守恒定律及库仑定律读题时应该注意两占

八、、•・⑴本题涉及到的三个金属小球是相同的，这就告诉我们两球接触后再分开时一定带有等量同种电荷这里存在两种情况，一种是一球不带电而另一球带电，接触后电荷直接平分（因两球完全一样，“夺取”电荷的能力一样大），一种是两球带有异种电荷，接触后先中和再平分，或两球带同种电荷，接触后平分电荷⑵库仑定律仅对点电荷运用，本题中虽然没有明确说明是点电荷，但两球间的距离远大于小球半径，符合把小球看作点电荷的条件，故可用库仑定律求解【解题方法】应用电荷守恒定律及库仑定律【解题】设a、b两球所带的同种等量电荷q a=q b=q,两球心间距为r,则a、b两球之间的相互作用力为当c球与a球接触后，由电荷守恒定律得:c球又与b球接触后，由电荷守恒定律得:此时a、b两球间的相互作用力为由于a、b两球仍带同种电荷，f为斥力若a、b两球带等量异种电荷，设q\=q,q b=q,则c球与a球间的相互作用力为由于a、b两球所带电荷为异种电荷，f〃为引力【说明】本题中若没有指明两球心间的距离远大于小球半径，则不能把小球看作点电荷，也不能看成质量分布均匀且位置相离的带电球，从而不能利用库仑定律计算因为金属球孤立时表面电荷分布均匀，相互作用时在静电力作用下电荷会重新分布，再用公式计算时，式中的r不再等于两球心间的距离若两球带同种电荷，则r大于两球心间距离，若两球带异种电荷，则r小于两球心间距离可见，球状物带电体之间的静电力计算问题，要应用库仑定律计算，必须是带电体相互作用时电荷仍分布均匀，这就要求带电体中的电荷不能自由移动，即带电体应为绝缘体，如塑料球、橡胶球等【例5】如图18所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为克分别用10厘米长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，当平衡时b球偏离竖直方向60°角，a竖直悬挂且与绝缘墙壁接触求⑴每个小球的带电量；⑵墙壁受到的压力；⑶每条细线的拉力【分析思路】这是一个受力平衡问题首先可用隔离体法分别对两球进行受力分析，然后根据平衡条件列式求解解题时要特别注意两点一是真空中带电体为“小”球，可以看作点电荷，它们之间的静电力可直接用库仑定律计算，二是在求墙壁受到的压力时，因墙壁不能作为该题中的受力分析对象，故该力不能直接求出，所以要应用牛顿第三定律【解题方法】隔离体法受力分析，利用平衡条件列式，并注意应用库仑定律及牛顿第三定律【解题】分别对a、b两球进行受力分析，如图19a和19b所示、⑴由题意可得tb与f电的夹角为120°,并可进一步得到t bf电、所以每个小球带电量2由图19b所示，由平衡条件可求出墙对a球的弹力na=f电cos30°=mgcos300x103x xcos30°nx104n由牛顿第三定律可得墙壁受到的压力n ax104n,方向垂直墙壁向左⑶连接球的细线产生的拉力btb=mg=1x10-n连接a球的细线产生的拉力可由图19b求出由平衡条件可得ta=mg f电sin30°x xx103nx103n【例6】三个点电荷的电量之间满足什么关系时，在一条直线上必能找到相应的三个位置，当三个点电荷按一定次序放在这三个位置时，均能处在力的平衡状态【分析思路】本题是一道论述计算题，需要自己根据题意合理设置某些符号代表相应的物理量，找出满足题意的这些量之间的函数关系，从而解决本题而这恰恰是很多学生感到困难的地方因为在很多学生的认识中存在一个误区，即问答题只能用汉字回答，只有有数据的题目才算作计算题要解决该题，必须走出这个误区先假定已找到三个位置a、

0、b,且|a0|=、，|0b|=r,则“、2「2则可作为已知量再设放在中间的点电荷电量为q0,放在两侧的电荷分别为q1和q2,如图110所示再根据平衡条件及库仑定律找出电量与距离的具体关系即可【解题方法】自己设置物理量，利用库仑定律及平衡条件求解【解题】设一直线上有三个位置a、

0、b,a、之间的距离为门，b、o之间的距离为「2,再设三个电量分别为qi、qo、q2分别放在a、

0、b三点±o为使qo受力平衡，qi、q2对它的库仑力必须反向，因此qi、q2的电量必须同号；为使qi、q2受力也平衡，qo、必与qi、q2异号由力的平衡条件可得即|q1||q|,|q2||q|,且o0可见，一条直线上一定存在这样三个点，当放在两侧两点的电荷同号且放在中间一点的电荷与其他两电荷异号时，若它们电量的绝对值和各自距离满足上述关系时，每个点电荷均可处在受力平衡状态。